Question

【題目】如圖甲所示是一個(gè)擺線長(zhǎng)度可調(diào)的單擺振動(dòng)的情景圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達(dá)的最高位置．小球的質(zhì)量m＝0.4 kg，圖乙是某擺長(zhǎng)時(shí)小球的振動(dòng)圖象，g取10 m/s2.

(1)為測(cè)量單擺的擺動(dòng)周期，測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)________(填“O”“P”或“Q”)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)；測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t、π表示)．

(2)由圖乙寫(xiě)出單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式________并判斷小球在________ （填寫(xiě)位置）時(shí)回復(fù)力最大，最大回復(fù)力為_______N.（π2≈10）

Answer 1

【答案】 (1)O (2)x＝5sin (πt)(cm) 小球在最大位移處的回復(fù)力最大(或Q、P) 0.2N

【解析】（1）為測(cè)量單擺的擺動(dòng)周期，測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)O時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．
單擺的周期為 T=
由單擺的周期為 T=2π得 g=
（2）由圖知A=5cm，T=2s，則ω==π s
單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 x=Asinωt=5sinπt cm
小球在Q和P位置時(shí)位移最大，回復(fù)力最大．
根據(jù) T=2π得 L=1m
回復(fù)力F= mgsinθ≈mg=0.4×10×N=0.2N