Question

質量為25㎏的小孩坐在秋千上，小孩離拴繩子的棟梁2.5m．如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60°，當秋千板擺到最低點時（不計空氣阻力，g取10m/s²），求：
（1）小孩的速度為多大？
（2）秋千板對小孩的壓力是多大？

Answer 1

（1）設秋千板和小孩的總質量為M，秋千板擺動過程，根據機械能守恒定律得
MgL（1-cos60°）=

1

2

Mv2
得：v=

2gL(1-cos60°)

代入解得，v=5m/s
（2）以小孩為研究對象，受力分析如圖，可得：
N-mg=m

v2

L

即小孩所受的支持力大小：N=mg+m

v2

L

=25×10+25×

52

2.5

=500 （N）
答：
（1）小孩的速度為5m/s．
（2）秋千板對小孩的壓力是500N．