Question

如圖所示，長為a的輕質細線，一端懸掛在O點，另一端接一質量為m的小球，組成一個能繞O點自由轉動的振子，現有n個這樣的振子以相等的間隔b（b＞2a）成一直線懸于光滑的平臺上，且懸點距臺面的高度均為a，今有一質量為m的小球以水平速度v沿臺面射向振子，且與振子碰撞時無能量損失，為使每個振子被小球碰后都能在豎直面內轉一周，則入射小球的速度不能小于（　　）

A． ag

B．2 ag

C． 5ag

D． 6ag

Answer 1

由于小球與振子碰撞無能量損失，每次小球與振子、振子與小球碰撞后均交換速度．振子完成完整圓周運動在最低點的最小速度應為v₀，則根據機械能守恒得：

1

2

m

v

20

=mg?2a+

1

2

mv2，
振子剛好到達最高點時，有：mg=m

v2

a

，
所以可解得：v0=

5ag

，
因此，只有入射小球的速度不小于 v0=

5ag

，就可使所有振子完成完整的圓周運動．故C正確．
故選：C