Question

【題目】某宇航員登陸水星后，測得水星的半徑是地球半徑的，水星的質量是地球質量的，已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，該宇航員在地球表面能向上豎直跳起的最大高度是h，忽略自轉的影響，下列說法正確的是

A. 水星的平均密度為

B. 水星表面的重力加速度是g

C. 水星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度相等

D. 該宇航員以與在地球上相同的初速度在水星上起跳后，能達到的最大高度是h

Answer 1

【答案】A

【解析】

B.由水星、地球表面物體重力等于萬有引力可得：

解得：

故B錯誤；

A.由B項分析可得：

則水星的平均密度

故A正確；

C.根據萬有引力做向心力可得：

解得

則地球第一宇宙速度

水星第一宇宙速度

故C錯誤；

D.該宇航員以與地球上相同的初速度在水星上起跳后，則初速度的豎直方向分速度vy相同；又有宇航員在豎直方向做勻變速運動，故有：

在水星上能達到的最大高度

故D錯誤。