Question

【題目】如圖所示，質量為M＝2 kg的長木板靜止在光滑水平面上，現有一質量m＝1 kg的小滑塊(可視為質點)以v0＝3.6 m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動．已知滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小和方向；

(2)滑塊在木板上滑動過程中，滑塊加速度大小；

(3)若長木板足夠長,滑塊與長木板達到的共同速度v.

(4)小滑塊與長木板速度相等時，小滑塊相對長木板上滑行的距離L

Answer 1

【答案】（1）1N，方向向右；（2）1m/s2；（3）1.2m/s；（4）4.32m．

【解析】

（1）長木板所受的摩擦力為滑動摩擦力，大小為：

f=μmg=0.1×1×10N=1N

方向向右，如圖所示．

（2）對滑塊，由牛頓第二定律得：

μmg=ma

得出：

a=μg=1m/s2

（3）以木板為研究對象，根據牛頓第二定律：

μmg=Ma′

可得出木板的加速度為：

a′=0.5m/s2

設經過時間t，滑塊和長木板達到共同速度v，則滿足：

對滑塊有：

v=v0-at

對長木板有：

v=a′t

由以上兩式得：滑塊和長木板達到的共同速度為：

v=1.2m/s，t=2.4s

（4）小滑塊與長木板速度相等時，木板前進的位移為：

x1=

滑塊前進的位移為：

x2=

小滑塊相對長木板上滑行的距離為：

L=x2-x1==×2.4m=4.32m

答：（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力的大小為1N，方向向右；

（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊的加速度大小為1m/s2；

（3）塊與長木板達到的共同速度v是1.2m/s；

（4）小滑塊與長木板速度相等時，小滑塊相對長木板上滑行的距離L是4.32m．