Question

【題目】如圖所示,一小型發電機內有N=100匝矩形線圈,線圈面積S="0.10" m2, 線圈總電阻r=1Ω。在外力作用下矩形線圈在磁感應強度B="0.10" T的勻強磁場中,以恒定的轉速n ="50" r/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO'勻速轉動,發電機線圈兩端與R="9" Ω的電阻構成閉合回路. 從線圈平面通過中性面時開始計時.求:

（1）轉過30°時線圈中產生的瞬時電動勢的大小；

（2）轉過60°的過程中通過電阻R的電荷量；

（3）線圈轉動一周,電流通過電阻R產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

試題（1）線圈勻速轉動時產生的感應電動勢的最大值為：

從線圈平面通過中性面時開始計時，產生的瞬時電動勢為:

轉過30°時,有

代入題設數值，解得：

（2）設從線圈平面通過中性面時開始,線圈轉過60°所用的時間為Δt．

穿過線圈的磁通量的變化量大小為

線圈中的平均感應電動勢為：

通過電阻R的平均電流為：

在Δt時間內通過電阻R的電荷量為：

聯立解得：

代入題設數值，可得：

（3）線圈中產生的是正弦式電流,則電動勢的有效值為

通過電阻R的電流為：

電阻R產生的焦耳熱為：

聯立解得:．