Question

【題目】如圖所示，兩根平行且足夠長的軌道水平放置，軌道間距為L=0.5m，且電阻不計.CD左側處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B1=1T，CD右側處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B2=2T.在軌道上有兩根長度稍大于L、質量均為m=0.1kg、阻值均為R=0.5Ω的金屬棒a、b，金屬棒b用一根足夠長的絕緣細線跨過定滑輪與重錘相連．重錘的質量M=0.1kg。某時刻金屬棒a在外力作用下以速度v0沿軌道向左做勻速直線運動，在這一過程中金屬棒b恰好保持靜止.當金屬棒a到達CD處時被固定，此后重錘開始下落，在落地前速度達到最大。忽略一切摩擦阻力，且不考慮金屬棒a、b間的相互作用力，重力加速度為g=10m/s2.求：

(1)金屬棒a勻速運動的速度v0的大小；

(2)重錘能達到的最大速度v的大小；

(3)若從重錘開始下落起，到其達到最大速度的過程中，金屬棒b產生的焦耳熱Q為0.2J.求重錘下落的高度H.

Answer 1

【答案】(1)v0=2m/s (2)v=4m/s (3) H=2m

【解析】

（1）金屬棒a做切割磁感線運動，b桿不動時：

（2）a被固定，重錘與金屬棒b組成的系統達到最大速度后做勻速直線運動，根據受力平衡條件有：

（3）

重錘與金屬棒b組成的系統根據能量守恒定律有：

H=2m