Question

一列火車共有n節(jié)車廂且均停在光滑的長直軌道上，各車廂間距相等，間距總長為a．若第一節(jié)車廂以速度v向第二節(jié)車廂運(yùn)動，碰撞時間極短且碰后不分開，然后一起向第三節(jié)車廂運(yùn)動，……依次直到第n節(jié)車廂．試求：
(1)火車的最后速度是多大？
(2)整個過程經(jīng)歷的時間是多長？

Answer 1

(1） (2）

解：（1）由動量守恒，有                      （3分）
解得                                   （2分）
（2）設(shè)每兩節(jié)相鄰車廂間距為,           （1分）
碰撞后連接在一起的車廂節(jié)數(shù)依次為2節(jié)、3節(jié)…... (n－1)節(jié)，它們的速度相應(yīng)為v/2, v/3…，所以火車的最后速度為v/n．                （2分）
通過各間距的時間相應(yīng)為：
          （ 2分）總時間為：  （2分）