Question

（2008?上海模擬）在游樂場上的一個升降機中，把一重物置于臺秤上，臺秤與力的傳感器相連，當升降機從靜止加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動；傳感器的屏幕上顯示出其受的壓力與時間的關系（N-t）圖象，如圖所示，則：（g取10m/s²）
（1）該升降機在啟動階段經歷了

4

秒加速上升過程．
（2）該升降機的最大加速度是

20

3

m/s²．

Answer 1

分析：（1）當升降機在啟動階段加速上升時，重物所受的支持力大于重力，則重物對臺秤的壓力也大于重力．由圖讀出重物的重力，根據壓力大于重力，確定升降機加速上升的時間．
（2）當重物對臺秤的壓力最大時，升降機的加速度最大，讀出最大的壓力，由牛頓第二定律求出最大的加速度．

解答：解：（1）由圖讀出，升降機在4-18s內做勻速運動，重物對臺秤的壓力大小等于其重力的大小，則知重物的重力為G=30N，由圖還看出，在0-4s內，重物對臺秤的壓力大于重物的重力，說明升降機正在加速上升，所以該升降機在啟動階段經歷了4s時間．
（2）由圖讀出，重物對臺秤最大的壓力為50N，則臺秤對重物最大的支持力為N_max=50N，根據牛頓第二定律得：
N_max-G=ma_max，而m=

G

g

=3kg
代入解得，該升降機的最大加速度是a_max=

20

3

m/s2．
故答案為：（1）4；（2）

20

3

．

點評：本題首先要有讀圖能力，根據圖象分析升降機的運動情況，其次要能運用牛頓運動定律求解升降機的最大加速度．