Question

【題目】有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未發射，在赤道表面上隨地球一起轉動，b是近地衛星（該衛星的高度忽略不計），c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，它們均做勻速圓周運動，各衛星排列位置如圖所示，則下列選項正確的是(　　 )

A. a的向心加速度與地球表面重力加速度大小相等

B. d的運動周期有可能是20小時

C. c在4小時內轉過的圓心角是

D. 在相同時間內b轉過的弧長最長

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：地球同步衛星的周期與地球自轉周期相同，角速度相同，根據比較a與c的向心加速度大小，再比較c的向心加速度與g的大小．根據萬有引力提供向心力，列出等式得出角速度與半徑的關系，分析弧長關系．根據開普勒第三定律判斷d與c的周期關系．

地球同步衛星的角速度與地球自轉的角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據知，c的向心加速度大．由，得，可知衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則地球同步衛星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；由開普勒第三定律知，衛星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，故B錯誤；c是地球同步衛星，周期是24h，則c在4h內轉過的圓心角是，故C錯誤；由，得，則知衛星的軌道半徑越大，線速度越小，所以b的線速度最大，在相同時間內轉過的弧長最長，故D正確；