Question

【題目】如圖所示，在x軸下方的區域內存在沿y軸正向的勻強電場，電場強度大小為E，在x軸上方存在以O為圓心、半徑為R的半圓形勻強磁場（MN為直徑），磁感應強度大小為B、方向垂直于xoy平面向外，y軸上的A點與O點的距離為d。一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點由靜止釋放，經電場加速后從O點射入磁場，不計粒子的重力。

（1）求粒子在磁場中運動的速度大小和軌道半徑；

（2）要使粒子進入磁場后從ON穿出磁場，求電場強度的最大值Em；

（3）若電場強度大小為2Em，求粒子在磁場中運動的時間。

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）在電場中時，有得：

在磁場中時洛倫茲力充當向心力，故有得：

（2）軌跡如圖所示，根據幾何知識可得

，，聯立解得

（3）

得：可知粒子在磁場中運動軌跡為圓如圖：

由：

得：