Question

【題目】如圖，固定直桿ABC與水平地面成α=30°角，B為桿上的一點，已知AB=1.6m，BC=8m，AB段光滑，BC段粗糙。質量為1kg的小球套在直桿上，在A點將小球由靜止釋放，到達C點時速度恰好減為零。求：

（1）小球經過B點時的速度大小；

（2）小球在BC段上運動的加速度大小及方向；

（3）小球在BC段上運動過程中受到的摩擦力大小；

（4）若對小球施加一個水平向右的恒定推力F，使小球從C點由靜止開始運動，到達B點時撤去F，小球恰好能到達A點，求F的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2），方向沿斜面向上 （3） （4）

【解析】

（1）設B點時的速度大小，從A到B得高度差為：

該過程由動能定理得：

解得：

（2）在BC段，小球做勻減速直線運動，由公式得：

方向沿斜面向上；

（3）在BC段上，對小球受力分析如圖，有牛頓第二定律得：

解得：

（4）恒定推力F后，受力分析如圖：

根據（3）小問，已知：

解得：

從C到A整個過程由動能定理得：

解得：