Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，（P點未畫出）已知ON=2OM ,不計粒子重力，求：

（1）帶電粒子從N點進入磁場時的速度大小和方向？

（2）磁感應強度大小B？

（3）粒子由M點到P點運動時間？

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，出電場時的速度反向延長線經過水平位移的中點，由于ON=2OM，所以有

即

(2)帶電粒子在磁場中的運動軌跡如圖

由幾何關系可知，

帶電粒子在電場中做類平拋運動，則有

聯立解得

由公式

得

其中

聯立解得

(3)帶電粒子出電場時的豎直方向的速度為

加速度為

得

粒子在磁場中的運動周期

粒子在磁場中的運動時間為

聯立解得

所以總時間為