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如圖所示，兩根豎直放置在絕緣面上的金屬框架．框架的上端接有電容為C的電容器．框架上有一質量為m、長為l的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好無摩擦，棒離桌面高度為h.磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直，開始時電容器不帶電．自靜止起將棒釋放，求棒從釋放到落到地面所需要的時間？

設金屬棒下滑的速度大小為v，則感應電動勢為：E＝Blv①
平行板電容器兩板間的電勢差為U＝E②
設此時電容器極板上積累的電荷為Q，按定義有：
C＝

③
聯立①②③式得Q＝CBlv④
設在時間間隔(t，t＋Δt)內流經金屬棒的電荷量為ΔQ，按定義電流為I＝

⑤
ΔQ也是Δt電容器極板上增加的電荷量，
由④式得ΔQ＝CBlΔv⑥
式中Δv為速度的變化量，按定義有a＝

⑦
對金屬棒由牛頓第二定律得BIl－mg＝ma⑧
聯立⑤⑥⑦⑧式解得a＝

⑨
由⑨式知金屬棒向下做勻加速直線運動．
由位移公式得h＝

at²
聯立⑨⑩式得金屬棒到地面所用時間為
t＝

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩根互相絕緣的通電長直導線，正交地放在水平面上。兩個相同的閉合圓形線圈a、b放在同一水平面上，兩線圈的圓心到兩導線的距離都是d。設兩直導線中的電流強度相等，方向如圖所示。若兩根導線中的電流以相同的變化率均勻減小。則 ( )

A．a中有順時針方向的感應電流，b中無感應電流

B．b中有順時針方向的感應電流，a中無感應電流

C．a中有逆時針方向的感應電流，b中無感應電流

D．b中有逆時針方向的感應電流，a中無感應電流

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，AB、CD是處在方向垂直紙面向里、磁感應強度為B₁的勻強磁場的兩條金屬導軌（足夠長），導軌寬度為d，導軌通過導線分別與平行金屬板MN相連，有一與導軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度

沿著導軌做勻速直線運動。在y軸的右方有一磁感應強度為B₂的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的下方有一場強為E的方向平行x軸向右的勻強電場。現有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經過平行金屬板MN，然后以垂直于y軸的方向從F處沿直線穿過y軸，而后從x軸上的G處以與x軸正向夾角為60°的方向進入電場和磁場疊加的區域，最后到達y軸上的H點。已知OG長為l，不計粒子的重力。求：

（1）金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小B？
（2）粒子到達H點時的速度多大？
（3）要使粒子不能回到y軸邊界，電場強度以滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區，刷卡器中有檢測線圈．當以速度v₀刷卡時，在線圈中產生感應電動勢，其E－t關系如圖所示．如果只將刷卡速度改為

，線圈中的E－t關系圖可能是(　　)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖甲所示，在一對平行光滑的金屬導軌的上端連接一阻值為R=4Ω的定值電阻，兩導軌在同一平面內，質量為m=0.2kg，長為L=1.0m的導體棒ab垂直于導軌，使其從靠近電阻處由靜止開始下滑，已知導體棒電阻為r=1Ω，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，導體棒下滑過程中加速度a與速度v的關系如圖乙所示．求：

（1）導軌平面與水平面間夾角θ
（2）磁場的磁感應強度B；
（3）若靠近電阻處到底端距離為S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已達5m/s，求ab棒下滑到底端的整個過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

水平放置的平行金屬框架L=0.2m,質量為0.1kg的金屬棒ab放在框架上，并且與框架的兩個邊垂直。整個裝置放于方向豎直向下、B=0.5T的勻強磁場中，如圖所示。金屬棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由靜止開始運動。電路中除R=0.05

外，其他電阻、摩擦阻力均不考慮。求：

① ab速度是5m/s時，棒的加速度是多大？
② 當ab棒達到最大速度后，撤去外力F，此后感應電流還能產生多少熱量？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導軌，上端接阻值R＝3 Ω的定值電阻．水平虛線

間有與導軌平面垂直的勻強磁場B，磁場區域的高度為d＝0.3 m．導體棒a的質量m_a＝0.2 kg，電阻R_a＝3 Ω；導體棒b的質量m_b＝0.1 kg，電阻R_b＝6 Ω.它們分別從圖中P、Q處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g＝10 m/s²，不計a、b之間的作用，整個過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好，導軌電阻忽略不計．求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力做的功分別是多少；
（2）a、b棒進入磁場的速度；
（3）分別求出P點和Q點距A₁的高度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有兩個勻強磁場區域，寬度都為L，磁感應強度大小都是B，方向如圖所示。由均勻導線制成單匝正方形閉合線框，邊長為L。閉合線框從左向右勻速穿過與線框平面垂直的兩個勻強磁場區域，規定感應電流逆時針方向為正方向，則線框從位置I運動到位置II的過程中感應電流i隨時間t變化的圖象正確的是

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如右圖所示，兩足夠長的平行金屬導軌水平放置，間距為L，左端接有一阻值為R的電阻；所在空間分布有豎直向上，磁感應強度為B的勻強磁場．有兩根導體棒c、d質量均為m，電阻均為R，相隔一定的距離垂直放置在導軌上與導軌緊密接觸，它們與導軌間的動摩擦因數均為μ.現對c施加一水平向右的外力，使其從靜止開始沿導軌以加速度a做勻加速直線運動．(已知導體棒c始終與導軌垂直、緊密接觸，導體棒與導軌的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，導軌的電阻忽略不計，重力加速度為g)

(1)經多長時間，導體棒d開始滑動；
(2)若在上述時間內，導體棒d上產生的熱量為Q，則此時間內水平外力做的功為多少？

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