Question

（12分）如圖甲所示，在一對平行光滑的金屬導軌的上端連接一阻值為R=4Ω的定值電阻，兩導軌在同一平面內，質量為m=0.2kg，長為L=1.0m的導體棒ab垂直于導軌，使其從靠近電阻處由靜止開始下滑，已知導體棒電阻為r=1Ω，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，導體棒下滑過程中加速度a與速度v的關系如圖乙所示．求：

（1）導軌平面與水平面間夾角θ
（2）磁場的磁感應強度B；
（3）若靠近電阻處到底端距離為S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已達5m/s，求ab棒下滑到底端的整個過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

Answer 1

（1） （2）1T （3）4J

試題分析：（1）設剛開始下滑時導體棒的加速度為a₁，則a₁=5
 得：
（2）當導體棒的加速度為零時，開始做勻速運動，設勻速運動的速度為v₀，導體棒上的感應電動勢為E，電路中的電流為I，由乙圖知，勻速運動的速度v₀=5
此時，，，
聯立得：
（4）設ab棒下滑過程，產生的熱量為Q，電阻R上產生的熱量為Q_R，則
，