Question

【題目】兩個(gè)小球用一根細(xì)繩連接，某人站在高樓頂拿住一個(gè)小球使之與樓頂同高，讓另一個(gè)球自然懸垂，從靜止釋放后不落．某層樓內(nèi)有一個(gè)人在室內(nèi)用攝像機(jī)恰巧攝下了這兩球及細(xì)繩通過(guò)窗口的過(guò)程，并從錄像中發(fā)現(xiàn)細(xì)繩出現(xiàn)在窗口的時(shí)間為1s，若該窗口高度為2m，窗口上沿到樓頂高18m．試問(wèn)兩小球間細(xì)繩的長(zhǎng)度為多少？

Answer 1

【答案】13m

【解析】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得出下面小球到達(dá)窗口上沿的速度，結(jié)合位移時(shí)間公式列出細(xì)繩恰好通過(guò)窗口過(guò)程的位移時(shí)間表達(dá)式，從而求出細(xì)繩的長(zhǎng)度．

這兩個(gè)球是一個(gè)整體它們?cè)诳罩械乃俣认嗟龋�設(shè)線長(zhǎng)為L．因?yàn)槟橙四米〉那蚺c樓頂同高，所以下面一個(gè)球到窗上面的距離為：h1＝18﹣L

根據(jù) 得下面的小球剛進(jìn)入窗的速度為： ，

當(dāng)線繩剛好在窗口消失時(shí)下面的球經(jīng)過(guò)的距離為：x＝L+2

又因?yàn)?/span>x＝vt+gt2

所以有：L+2＝

代入數(shù)據(jù)解得：L＝13m