Question

【題目】如圖所示，一帶電量為e、質(zhì)量為m的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)為d，O點(diǎn)是PN板的中點(diǎn)，設(shè)質(zhì)子與板碰撞后不反彈，

(1)為使質(zhì)子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件．

(2)若質(zhì)子在磁場(chǎng)力作用下恰能擊中PN板上端N點(diǎn)，為使質(zhì)子在兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在兩板間施加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求施加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）質(zhì)子進(jìn)入板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)子的軌跡恰好經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的能射出兩板間的速度最小，這種情況下質(zhì)子的軌跡半徑為：r1=d
由半徑公式 得：

；
當(dāng)質(zhì)子的軌跡恰好經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的能射出兩板間的速度最大，設(shè)這種情況下質(zhì)子的軌跡半徑為r2。由幾何知識(shí)得：r22 =d2+(r2d)2，解得，r2=d

代入半徑公式得：

故為使質(zhì)子能射出兩板間，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)為 ；

（2）為使質(zhì)子在兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Ee=qv0B1，

解得