Question

【題目】底部帶有擋板、傾角為θ的光滑斜面固定在水平面上，如圖甲所示，斜面上有一自然伸直的輕質彈簧，下端固定在斜面底部的擋板上。現有一小物塊從斜面上某處（離彈簧上端有一定的距離）自由下滑，同時利用速度傳感器通過計算機獲得物塊下滑過程的速度隨時間變化的關系圖像如圖乙所示。已知彈簧的勁度系數為k = 20 N/m，物塊與彈簧

在＝0.6 s時刻剛好接觸，0～時刻之間的速度圖線是直線，～時刻之間的速度圖線是曲線。求：

（1）物塊接觸彈簧前的加速度大小及方向；

（2）物體接觸彈簧前發生的位移大小；

（3）已知物塊在整個下滑過程中發生的位移為x = 3.9 m，求該過程中彈簧彈力的最大值。

Answer 1

【答案】（1）5m/s2，沿斜面向下 （2）0.9m （3）60N

【解析】

（1）根據圖像知物塊接觸彈簧前的加速度大小為：

①

加速度的方向是沿斜面向下。 ②

（2）0～t1時刻之間物塊下滑的距離為物體接觸彈簧前發生的位移大小：

③

（3）彈簧的最大形變量為 ④

由胡克定律知彈簧的最大彈力： ⑤