Question

【題目】如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于光滑水平面，交點(diǎn)O的上方h處固定細(xì)繩的一端，細(xì)繩的另一端栓接一質(zhì)量為m的小球B，繩長(zhǎng)l＞h，轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω逐漸增大時(shí)，下列說法正確的是（ ）

A. 小球始終受三個(gè)力的作用

B. 細(xì)繩上的拉力始終保持不變

C. 要使球離開水平面角速度至少為

D. 若小球飛離了水平面則線速度為

Answer 1

【答案】C

【解析】

當(dāng)角速度較小時(shí)，小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、拉力和支持力作用，當(dāng)角速度較大時(shí)，小球會(huì)脫離水平面，受重力和拉力兩個(gè)力作用．抓住恰好離開水平面時(shí)，支持力為零，結(jié)合牛頓第二定律求出臨界角速度．

當(dāng)小球角速度較小時(shí)，小球受重力、支持力和拉力三個(gè)力作用，當(dāng)小球角速度較大時(shí)，小球會(huì)脫離水平面，小球受重力和拉力兩個(gè)力作用，A錯(cuò)誤；小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的合力為零，當(dāng)小球脫離水平面后，角速度增大時(shí)，繩子與豎直方向的夾角變大，拉力變大，B錯(cuò)誤；當(dāng)小球剛好離開水平面時(shí)，受重力和拉力作用，根據(jù)牛頓第二定律得，，，聯(lián)立解得，C正確D錯(cuò)誤．