Question

【題目】如圖所示，光滑水平地面上有一小車，車上固定光滑斜面和連有輕彈簧的擋板，彈簧處于原長狀態，自由端恰在C點，總質量為M=2kg。物塊從斜面上A點由靜止滑下，經過B點時無能量損失。已知物塊的質量m=1kg，A點到B點的豎直高度為h=1.8mm，BC長度為L=3m，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.3，CD段光滑。g取10m/s2。求在運動過程中：

(1)彈簧彈性勢能的最大值；

(2)物塊第二次到達C點的速度的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)3J (2)1m/s，方向水平向右

【解析】試題分析：①由A點到B點的過程中：

解得

由B至將彈簧壓縮到最短，系統動量守恒,取vB方向為正方向

mvB=（M+m）v

此時的彈性勢能最大，由能量守恒可得

由以上兩式可得

②物塊由B至第二次到C的過程中，系統動量守恒，取vB方向為正方向

物塊由B至第二次到C的整個過程機械能守恒

由以上兩式可解得：；（第一次到C點的速度，舍去）

即物塊第二次到達C點的速度為