Question

【題目】內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸豎直放置，用質(zhì)量不計(jì)、橫截面面積S=2×10－4m2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。先在活塞上方緩綴倒上沙子，使封閉氣體的體積逐漸變?yōu)樵瓉?lái)的一半。接著一邊在活塞上方緩緩倒上沙子，一邊對(duì)汽缸加熱使活塞位置保持不變，直到氣體溫度達(dá)到177℃，已知外界環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)p=1.0×103Pa，熱力學(xué)溫度T=t+273K，重力加速度g取10m/s2，求：

①加熱前所倒沙子的質(zhì)量。

②整個(gè)過(guò)程總共倒在活塞上方的沙子的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】(1)2kg；(2)4kg

【解析】

（1）初狀態(tài)時(shí)，氣體的壓強(qiáng)，設(shè)氣體的體積V1,倒上沙子后，氣體的體積

氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：

解得：

加熱前所倒沙子的質(zhì)量為m1=2kg；

（2）之后對(duì)汽缸加熱，缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，加熱前氣體的溫度：

加熱前氣體的溫度：

有：

代入數(shù)據(jù)解得：

對(duì)活塞和沙子受力分析，有：

解得：沙子的質(zhì)量為m2=4kg。