Question

【題目】如圖，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為L，電阻R1、R2并聯后接在導軌左端。整個區域內存在垂直軌道平面向下的勻強磁場。一質量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好。自t=0時刻起，在一水平向右的外力F作用下金屬棒由靜止開始做加速度a=0.4m/s2的勻加速運動。（已知L＝1m，m＝1kg，R1＝0.3，R2＝0.6，r＝0.3，B＝0.5T）。求：

（1）t=0.5s時，通過金屬棒MN的電流I r和金屬棒的熱功率Pr；

（2）0~0.5s內，通過電阻R1的電量q；

（3）通過分析、計算，在圖B.中畫出0~1s內F隨時間t變化的圖像。

Answer 1

【答案】（1）0.2A ；0.012W（2） （3）

【解析】

（1）由v=at、感應電動勢ε=BLv 、感應電流 、可求得：

Pr= I r2r=0.22×0.3W=0.012W

（2）0.5s時，

通過電阻R1的電流 ，得I1∝t，

所以

（3）金屬棒在水平方向受到向右的外力F和向左的安培力FA，做勻加速運動。

根據牛頓第二定律ma=F-FA

另外根據FA=、v=at

可得：F =ma+t =1×0.4+×0.4t （N）=0.4+0.2t（N）

F隨時間t變化的圖像如圖所示