Question

在如圖所示的坐標系中,矩形區域abcd內有正交的勻強電場和勻強磁場，各點坐標為a(0，L)、b(L，L)、c(L，-L)、d(0，-L),磁場方向垂直于紙面向里，電場方向平行于紙面向下。一帶電粒子從坐標原點沿x軸正方向射入，恰能沿直線通過（不計重力）。若只撤去磁場，則粒子從c點射出，求若只撤去電場，粒子射出的位置坐標。

Answer 1

（0，L）

設粒子的質量為m，帶電量為q，粒子射入電磁場時的速度為，則粒子沿直線通過場區時：

      ①          （2分）
撤去磁場后，在電場力的作用下，從c點射出場區，所以粒子應帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運動，設粒子的加速度a，穿越電場所用時間為t，則有：
 ② （1分）
  ③ （1分）
    ④  （1分）
撤去電場后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運動，洛侖茲力作向心力：
 ⑤              (2分）
由以上各式解得：          （1分）
粒子射出點坐標為（0，L）。   （2分）