Question

【題目】圖中的甲是地球赤道上的一個物體，乙是“神舟十號”宇宙飛船（周期約90min），丙是地球的同步衛星，它們運行的軌道示意圖如圖所示，它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關說法中正確的是（　　）

A.它們運動的線速度大小關系是v乙＜v丙＜v甲

B.它們運動的向心加速度大小關系是a乙＞a丙＞a甲

C.已知甲運動的周期T甲=24h，可計算出地球的密度

D.已知乙運動的周期T乙及軌道半徑r乙，可計算出地球質量

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．根據萬有引力提供向心力

則有

，，

據題知，同步衛星丙的周期為24h，大于乙的周期，則丙的軌道半徑大于乙的軌道半徑。根據線速度、加速度與軌道半徑的關系，知

a乙＞a丙，v乙＞v丙

又因為甲與丙的角速度相等，根據v=rω知

v丙＞v甲

根據a=rω2知

a丙＞a甲

所以有

a乙＞a丙＞a甲，v乙＞v丙＞v甲

故A錯誤，B正確；

C．因為甲不是衛星，它的周期與貼近星球表面做勻速圓周運動的周期不同，根據甲的周期無法求出地球的密度，故C錯誤；

D．對于乙，根據

可得

故D正確；

故選BD。