Question

【題目】如圖所示，木板A放在光滑水平地面上，A的質量為4kg，長度為1.5 m。物塊B放在木板中點處，B的質量為2kg。若使B獲得水平向右3 m/s的速度，它恰好不會從木板A上滑落（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。求：

（1）物塊B與木板A間的動滑動摩擦因數；

（2）如果在木板A和物塊B均靜止時對A施加一個30 N的水平向右的恒力，2s內木板A的位移。

Answer 1

【答案】(1)0.4 (2)

【解析】（1）因為地面光滑，所以A與B組成的系統動量守恒

mBv0=(mA+mB)v1

物塊B在木板A上運動過程中有部分動能轉化為內能，由能量守恒定律得

mBv02 -(mA+m B)v12 = μmBg

解得 μ= 0.4

（2）木板A與物塊B之間的靜摩擦力達到8N時，將發生相對運動，此時A、B的加速度為4m/s2，需要的拉力為24N。因為30N>24N，所以，A、B發生相對運動。

A、B均向右做勻加速直線運動，設A加速度大小為a1，B加速度大小為a2，B經過t1與A分離。

F -μmBg = mA a1

μmBg = mBa2

a1t12 - a2t12 =

t1 = 1 s

設A、B分離后，A的加速度為a3

F=mAa3

X = a1t12 + a1t1 (t-t1) + a3(t-t1)2

X = 12 m