Question

【題目】如圖，質量為M的三角形木塊A靜止在水平面上．一質量為m的物體B正沿A的斜面下滑，三角形木塊A仍然保持靜止。則下列說法中正確的是 ( )

A. A對地面的壓力可能小于(M+m)g

B. 水平面對A的靜摩擦力一定水平向左

C. 水平面對A的靜摩擦力不可能為零

D. B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小滿足一定條件時，三角形木塊A可能會立刻開始滑動

Answer 1

【答案】A

【解析】

對物體B受力分析，受重力G、支持力N、滑動摩擦力f，如圖所示：

再對A物體受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B對A的壓力N′，B對A的摩擦力f′，地面對A可能有靜摩擦力f靜，先假設有且向右，如圖所示：

當物體B勻速下滑時，根據共點力平衡條件，可得mgsinθ-f=0 ，N-mgcosθ=0，當物體B加速下滑時，有mgsinθ＞f ，N-mgcosθ=0，當物體B減速下滑時，有mgsinθ＜f ，N-mgcosθ=0 ，由于物體A保持靜止，根據共點力平衡條件，有 FN-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0，f′cosθ-N′sinθ-f靜=0，根據牛頓第三定律：N=N′， f=f′，當物體加速下降時，聯立以上可得：FN＜（M+m）g，故A正確；當物體加速下降時，由聯立可得到F靜＜0，即靜摩擦力與假定的方向相反，即向左，當物體勻速下降時，由可得到F靜=0，故BC錯誤；若B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物體B的加速度立即發生了變化，但由于慣性，速度來不及變化，故摩擦力方向不變，故B對A的力不變，故A依然保持靜止，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。