Question

【題目】《地球脈動2》是BBC制作的大型記錄片，該片為了環保采用熱氣球進行拍攝。若氣球在空中停留一段時間后，攝影師扔掉一些壓艙物使氣球豎直向上做勻加速運動。假設此過程中氣球所受空氣阻力與停留階段相等，攝影師在4s時間內發現氣球上升了4m；然后保持質量不變，通過減小空氣作用力使氣球速度在上升2m過程中隨時間均勻減小到零。已知氣球、座艙、壓艙物、攝影器材和人員的總質量為1050kg，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)勻加速階段的加速度大小；

(2)扔掉的壓艙物質量；

(3)氣球速度均勻減小過程中所受空氣作用力的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.5m/s2（2）50kg（3）9000N

【解析】試題分析：根據位移時間公式求得勻加速階段的加速度；在加速階段，根據牛頓第二定律即可求得拋掉的物體質量；利用速度位移公式求得減速時的加速度，在根據牛頓第二定律求得減速階段所受的阻力。

（1）由位移時間公式： ，代入數據解得：a=0.5m/s2

（2）設氣球受到空氣的浮力為F，氣球的總質量為M，拋掉質量為m壓艙物，則氣球整體向上勻加速運動時，由牛頓第二定律可得：
F-（M-m）g=（M-m）a

代入數據解得：m=50kg

（3）氣球4s末的速度為：

減速時的加速度為：

代入數據解得：

設氣球受到空氣的浮力為f，根據牛頓第二定律可得：

代入數據解得：