Question

【題目】2016年8月16日凌晨，被命名為“墨子號(hào)”的中國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星開(kāi)啟星際之旅，這是我國(guó)在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系。如圖所示，“墨子號(hào)”衛(wèi)星的工作高度約為500km，在軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于其運(yùn)動(dòng)周期)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線(xiàn)掃過(guò)的角度為β(弧度)，引力常量為G。則下列關(guān)于“墨子號(hào)”的說(shuō)法正確的是（ ）

A. 線(xiàn)速度大于第一宇宙速度

B. 環(huán)繞周期為

C. 質(zhì)量為

D. 向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，即為軌道半徑等于地球半徑軌道上衛(wèi)星的環(huán)繞速度；根據(jù)角速度的定義以及求解周期；根據(jù)比較向心加速度的大小．

第一宇宙速度為近地衛(wèi)星環(huán)繞速度，也為衛(wèi)星最大環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度，故由于“墨子號(hào)”軌道半徑大于地球半徑，所以其環(huán)繞速度小于第一宇宙速度，A錯(cuò)誤；“墨子號(hào)”經(jīng)過(guò)時(shí)間t（t小于太空電站運(yùn)行的周期），它運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，它與地球中心連線(xiàn)掃過(guò)的角度為β（弧度），則太空站運(yùn)行的線(xiàn)速度為，角速度為，環(huán)繞周期為，B正確；繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，即，計(jì)算過(guò)程中衛(wèi)星的質(zhì)量相互抵消，不能計(jì)算衛(wèi)星的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式可得，所以半徑越大，向心加速度越小，因?yàn)槟�子�?hào)的運(yùn)動(dòng)半徑小于同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)半徑，故“墨子號(hào)”向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，D錯(cuò)誤．