Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質量為m=0.01kg、電阻為r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上。現使金屬棒ab由靜止開始自由下滑，其下滑距離與時間的關系如下圖所示，導軌電阻不計，重力加速度g取10m/s2。

試求：

時間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

(1)當t=0.7s時，重力對金屬棒ab做功的功率；

(2)金屬棒ab在開始運動的0.7s內，電阻R上產生的焦耳熱；

(3)從開始運動到t=0.4s的時間內，通過金屬棒ab的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）0.7W（2）0.06J（3）0.2C

【解析】（1）由表格中數據可知：金屬棒先做加速度減小的加速運動，最后以7m/s勻速下落

PG=mgv=0.01×10×7=0.7W

（2）根據動能定理：WG+W安=mv2-mv02

W安=mv2-mv02-mgh=-0.105J

QR==0.06J.

（3）當金屬棒勻速下落時，G=F安則有

mg=BIL= ，解得BL=0.1T·m

則電量q=It===0.2C