Question

【題目】在某次無人機豎直送貨實驗中，無人機的質量M=1.5kg，貨物的質量m=1kg，無人機與貨物間通過輕繩相連．無人機以恒定動力F=30N從地面開始加速上升一段時間后關閉動力，當無人機到達h=30m處速度恰好減為0．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）無人機加速上升時的加速度大小a；
（2）無人機加速上升時輕繩上的拉力大小FT；
（3）無人機加速上升的時間t．

Answer 1

【答案】
（1）解：在加速上升過程中，根據牛頓第二定律可知F﹣（M+m）g=（M+m）a

解得 a=2m/s2

答：無人機加速上升時的加速度大小a為2m/s2

（2）解：對物體根據牛頓第二定律可知FT﹣mg=ma 解得 FT=12N

答：無人機加速上升時輕繩上的拉力大小FT為12N

（3）解：在上升過程中，先加速后減速總位移為

其中 v=at

聯立解得 t=5s

答：無人機加速上升的時間t為5s

【解析】（1）整體根據牛頓第二定律求得加速度；（2）對物體受力分析，根據牛頓第二定律求得拉力；（3）根據速度位移公式求得加速時間
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．