Question

【題目】把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后皮球又落回拋出點(diǎn)，上升最大高度的一半處記為A點(diǎn)。以地面為零勢(shì)能面。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則（　�。�

A. 皮球下降過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在A點(diǎn)下方

B. 皮球上升過(guò)程中重力的沖量大于下降過(guò)程中重力的沖量

C. 皮球上升過(guò)程與下降過(guò)程空氣阻力的沖量大小相等

D. 皮球上升過(guò)程中的克服重力做功大于下降過(guò)程中重力做功

Answer 1

【答案】AC

【解析】A：設(shè)下降后離地面的高度為，下降的過(guò)程中要克服空氣阻力做功，

則 ，而，所以，即皮球下降過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在A點(diǎn)下方，故A正確

B：設(shè)物體上升和下降經(jīng)過(guò)任一相同位置的速度分別是和 ，對(duì)從此位置上升后再下降回到原位置的過(guò)程就用動(dòng)能定理可得： ，此過(guò)程重力不做功、阻力做負(fù)功，則，因此上升過(guò)程的平均速度大于下降過(guò)程的平均速度，上升時(shí)間小于下降時(shí)間，皮球上升過(guò)程中重力的沖量小于下降過(guò)程中重力的沖量，故B錯(cuò)誤

C：對(duì)物體受力分析，上升時(shí)受的阻力向下，下降時(shí)受的阻力向上，以向上為正畫(huà)出物體的速度時(shí)間圖象如圖（速度時(shí)間圖象的切線斜率表示物體的速度），因運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，此圖象也可看成物體受的阻力隨時(shí)間變化的圖象；速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示對(duì)應(yīng)位移，則圖象橫軸上方與橫軸下方對(duì)應(yīng)部分面積相等；又阻力隨時(shí)間變化的圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示對(duì)應(yīng)的沖量，則皮球上升過(guò)程與下降過(guò)程空氣阻力的沖量大小相等，方向相反，故C正確

D：皮球上升和下降過(guò)程運(yùn)動(dòng)的高度相同，則皮球上升過(guò)程中的克服重力做功等于下降過(guò)程中重力做功，故D錯(cuò)誤