Question

【題目】一個質量為50 kg的人乘坐電梯，由靜止開始上升，經歷勻加速、勻速、勻減速三個過程，整個過程中電梯對人做功的功率隨時間變化的P－t圖象如圖所示，g＝10 m/s2，則以下說法不正確的是( )

A. 電梯勻速階段運動的速度為2m/s

B. 圖中P2的值為1100 W

C. 圖中P1的值為950 W

D. 電梯加速運動過程中對人所做的功大于減速階段對人所做的功

Answer 1

【答案】D

【解析】勻速運動時，支持力等于重力，有N=mg=500N，根據P=Nv得，勻速運動的速度，故A正確．勻加速直線運動的加速度大小 ，根據牛頓第二定律得，N1-mg=ma1，解得N1=mg+ma1=500+50×1N=550N，則P2=N1v=550×2W=1100W，故B正確．
勻減速直線運動的加速度大小 ，根據牛頓第二定律得，mg-N2=ma2，解得N2=mg-ma2=500-50×0.5N=475N，可知P1=N2v=475×2W=950W，故C正確．加速過程中的位移x1＝vt1＝×2×2m＝2m，電梯對人做功W1=N1x1=550×2J=1100J，減速過程中的位移x2＝t3＝×2×4m＝4m，電梯對人做功W2=N2x2=475×4J=1900J，可知電梯加速運動過程中對人所做的功小于減速階段對人所做的功，故D錯誤．此題選擇錯誤的選項，故選D．