Question

【題目】如圖所示，已知一帶電量為q的小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經電壓U加速后，水平進入互相垂直的勻強電場和勻強磁場的復合場中，E和B均已知，小球在此空間的豎直面內做勻速圓周運動，（已知重力加速度為g)。則：

（1）試判斷小球的電性；

（2）小球做勻速圓周運動的半徑為多少？

（3）進入復合場后小球做勻速圓周運動的周期為多少？

Answer 1

【答案】（1）帶負電 （2） （3）

【解析】試題分析：小球先加速然后進入復合場中，加速的速度由動能定理可求得．至于進入復合場后由于做勻速圓周運動所以豎直方向的兩個力平衡抵消．由洛侖茲力提供向心力可以求出半徑，再由運動學公式求出周期．

（1）根據粒子在電磁場中做勻速圓周運動可知重力和電場力等大反向，故受到豎直向上的電場力，所以小球帶負電。

（2）粒子在電磁場中……①

帶電微粒經加速電場加速后速率為v，根據動能定理有： ……②

帶電微粒在復合場中……③

由①②③聯立解得……④

（3）帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動 ……⑤

由①②④⑤解得