Question

【題目】如圖所示，光滑的金屬導軌間距為L，導軌平面與水平面成角，軌道下端接有阻值為R的電阻，質量為m的金屬細桿ab與絕緣輕質彈簧相連靜止在導軌上，彈簧勁度系數為k，上端固定，彈簧與導軌平面平行，整個裝置處在垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度為，現給桿一沿導軌向下的初速度，桿向下運動至速度為零后，再沿導軌平面向上運動達最大速度，然后減速為零，再沿導軌平面向下運動，一直往復運動到靜止（金屬細桿的電阻為r，導軌電阻忽略不計），試求：

（1）細桿獲得初速度的瞬間，通過R的電流大小；

（2）當桿速度為時，離最初靜止位置的距離；

（3）桿由開始運動直到最后靜止，電阻R上產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由；解得：

（2）設桿最初靜止不動時彈簧伸長x0，

當桿的速度為時桿受力平衡，彈簧伸長，

此時，得．

（3）桿最后靜止時，桿在初始位置，由能量守恒可得

所以：