Question

【題目】據報道：天文學家發現一顆新的系外類地行星，名為“HD85512b”，它的質量是地球的3.6倍，半徑約是地球的1.6倍，它環繞一顆名叫HD 85512的恒星運轉，運行一周只需54天．根據以上信息可以確定（ ）
A.恒星HD 85512的質量比太陽大
B.行星HD 85512 b自轉的周期小于24h
C.行星HD 85512 b的第一宇宙速度大于7.9km/s
D.行星HD 85512 b表面的重力加速度小于9.8m/s2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、根據 得，中心天體的質量M= ，因為行星HD85512b的軌道半徑和地球公轉的半徑關系未知，無法比較恒星85512的質量和太陽質量的大小關系，故A錯誤．
B、根據題意無法得知行星HD 85512 b自轉的周期，故B錯誤．
C、根據 得第一宇宙速度為：v= ，HD85512b的質量是地球的3.6倍，半徑約是地球的1.6倍，則第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍，故C正確．
D、根據 得：g= ，HD85512b的質量是地球的3.6倍，半徑約是地球的1.6倍，則表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.4倍，大于9.8m/s2 ， 故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】利用萬有引力定律及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．