Question

【題目】如圖，在光滑平直的軌道上有一節質量為M的車廂，車廂以12m/s的速度向右勻速運動，車廂頂部右側邊緣有一小物塊（質量可忽略）與之相對靜止．前方停著一質量m=3M的平板車，車頂離平板車高為h=1.8m．某時刻車廂與平板車相撞，車廂頂部的小物塊順勢向前滑出．試問小物塊將落在平板車上距離平板車左端多遠的范圍內？（不計空氣阻力，平板車足夠長，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：若車廂與平板車相碰后粘在一起共同運動，以向右為正，根據動量守恒定律得：Mv0=（M+m）v
代入數據解得：v=3m/s
小物塊下落的時間為：t= ，
小物塊相對于車的水平位移為：s1=（v0﹣v）t=5.4m，
若車廂與平板車相碰的過程中，沒有能量損失，以向右為正，根據動量守恒定律和能量守恒定律得：
Mv0=Mv1+mv2 ，
，
解得： ，
則物塊相對于車的水平位移為：s2=（v0﹣v2）t=3.6m，
所以小物塊將落在平板車上距離平板車左端3.6m﹣5.4m的范圍內．
答：小物塊將落在平板車上距離平板車左端3.6m﹣5.4m的范圍內
【解析】車廂和平板車組成的系統在碰撞前后瞬間動量守恒，分完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況，根據動量守恒定律列式和能量守恒定律列式，小物體離開車廂做平拋運動，結合高度求出運動的時間，根據車廂碰撞前后瞬間的速度以及物塊運動的時間求出小球相對于車的水平位移即可．
【考點精析】通過靈活運用平拋運動和動量守恒定律，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變即可以解答此題．