Question

【題目】如圖所示，理想變壓器的原線圈接在一個交流電源上，交流電壓瞬時值隨時間變化的規律為u=220sin100πt(V)，副線圈所在電路中接有燈泡、電動機、理想交流電壓表和理想交流電流表。已知理想變壓器原、副線圈匝數比為10：1，燈泡的電阻為22Ω，電動機內阻為1Ω，電流表示數為3A，各用電器均正常工作。則

A. 通過副線圈的電流方向每秒鐘改變50次

B. 電壓表示數為22V

C. 變壓器原線圈的輸入功率為66W

D. 電動機的輸出功率為40W

Answer 1

【答案】D

【解析】

每個周期內電流方向改變兩次；電壓表測量的是副線圈的電壓有效值，根據原線圈交流電壓隨時間變化的規律求出原線圈電壓的有效值，再利用求出電壓表的示數；變壓器的輸入功率等于副線圈的輸出功率，計算副線圈總的輸出功率就能得出變壓器的輸入功率；電動機的輸出功率等于電動機的輸入功率減去發熱功率，分別計算即可；

A.交流電的頻率f=100π/2π=50Hz，每個周期內電流方向改變兩次，所以通過副線圈的電流方向每秒鐘改變100次，故A錯誤；

B.已知交變電壓瞬時值隨時間變化的規律為u=220sin100πt(V)，則原線圈電壓的有效值為U1=220/V=220V，U1：U2=n1：n2，解得U2=22V，故電壓表示數為22V，故B錯誤；

C. 副線圈的輸出功率P2=U2I2=22×3W=66W，變壓器輸入功率等于輸出功率，也是66W，故C錯誤；

D. 通過電燈泡的電流I3=U2/R燈=22/22A=1A，故通過電動機的電流IM=II3=31=2A，則電動機的輸入功率P=IMU2=22×2=44W，電動機的發熱功率P熱=I2R內=4W，故電動機的輸出功率為PP熱=444=40W，故D正確；

故選：D