Question

【題目】 2009哈爾濱第24屆大學生冬季運動會的高山滑雪。有一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R=5m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差hl=8.8m，豎直臺階CD高度差為h2=5m，臺階底端與傾角為37°斜坡DE相連．運動員連同滑雪裝備總質量為80kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上(不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：

(1)運動員到達C點的速度大小；

(2)運動員經過C點時軌道受到的壓力大小；

(3)運動員在空中飛行的時間．

Answer 1

【答案】：⑴(2) (3)

【解析】解：⑴A→C過程，由動能定理得：

（4分）

（1分）

代入數據解得: （2分）

⑵在C點，由牛頓第二定律有： （3分）

解得: ( 1分）

由牛頓第三定律知，運動員在C點時軌道受到的壓力大小為3936N.(1分）

(3)運動員在空中做平拋運動，

設飛行時間為t，則水平位移： （1分）

豎直位移： （3分）

解得 (舍去) （2分）

本題考查的是對牛頓定律和動能定理的應用問題，對運動員進行受力分析，根據動能定理和牛頓第二定律即可求解速度和對軌道的壓力，再利用平拋運動的規律解出最后結果。