Question

【題目】如圖所示，豎直光滑桿固定在地面上，套在桿上的輕質彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧(在彈性限度范圍內)至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接。現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量滑塊的速度和離地高度并作出滑塊的Ek-h圖像，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖像為直線，其余部分為曲線。滑塊可視為質點，以地面為零勢能參考面，重力加速度g取10m/s2，由圖像可知

A. 輕彈簧原長為0.2m

B. 滑塊的質量為0.2kg

C. 彈簧彈性勢能最大為0.5J

D. 滑塊機械能最大為0.5J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題在Ek-h圖象中，圖線的斜率表示了滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊在從0.2m上升到0.35m范圍內所受作用力為恒力，所以從h＝0.2m，滑塊與彈簧分離，故選項A正確；在從0.2m上升到0.35m范圍內，圖線的斜率絕對值為：k＝mg＝2N，所以：m＝0.2kg，故選項B錯誤；根據能的轉化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以Epm＝mgΔh＝0.2×10×(0.35－0.1)J＝0.5J，故選項C正確；在滑塊整個運動過程中，系統的動能、重力勢能、彈性勢能之間相互轉化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據能的轉化與守恒可知：Epmin＝E－Ekm＝Epm＋mgh0－Ekm＝0.5J＋0.2×10×0.1J－0.32J＝0.38J，故選項D錯誤。