Question

【題目】如圖所示,豎直平面內有一光滑直桿AB,直桿AB長為L,桿與水平方向的夾角為θ(0°≤θ≤90°)，一質量為m的小圓環套在直桿上,給小圓環施加一與該豎直平面平行的水平向右的恒力F,并從A端由靜止釋放,現改變直桿和水平方向的夾角θ,已知F=2mg,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )

A. 當θ=30°時,小圓環在直桿上運動的時間最短

B. 當小圓環在直桿上運動的時間最短時,小圓環與直桿間一定有擠壓

C. 當小圓環在直桿上運動的時間最短時,直桿與水平方向的夾角θ滿足

D. 當小圓環在直桿上運動的時間最短時,小圓環的加速度為g

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據題意，結合牛頓第二定律，可知，力與重力的合力方向一定沿桿的方向，再依據矢量的合成法則，及三角知識，即可求解。

根據題意，小圓環在直桿上運動的時間最短，則加速度最大，即力與重力的合力方向沿桿的方向，此時小圓環與直桿間一定恰好沒有擠壓，如圖所示：

由幾何關系有：，對應的夾角不等于；而此時合力，故加速度為，故AB錯誤，CD正確。故選CD。