Question

【題目】如圖所示,水平傳送帶逆時針勻速轉動,速度大小為8m/s,A、B為兩輪圓心正上方的點，AB=L1=6 m,兩邊水平面分別與傳送帶表面無縫對接,彈簧右端固定,自然長度時左端恰好位于B點,現將一小物塊與彈簧接觸(不栓接),并壓縮至圖示位置然后釋放,已知小物塊與各接觸面間的動摩擦因數均為μ=0.2,AP=L2=5m,小物塊與軌道左端P碰撞無機械能損失,小物塊最后剛好能返回到B點減速到零,g=10m/s2,則下列說法正確的是( )

A. 小物塊從釋放后第一次到B點的過程中,做加速度減小的加速運動

B. 小物塊第一次從B點到A點的過程中,一定做勻加速直線運動

C. 小物塊第一次到A點時,速度大小一定等于8m/s

D. 小物塊離開彈簧時的速度一定滿足

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小物塊從釋放后第一次到B點的過程中，先做加速度減小的加速運動，當彈力小于摩擦力時做加速度增大的減速運動，故A錯誤；設物體到達P點的速度為v，反彈后運動到B點的速度為零，由動能定理得：-μmg（L1+L2）=0-mv2，解得v=2m/s，物體由A到P點過程中，由動能定理得：-μmgL2=mv2-mvA2，解得vA=8m/s，小物塊第一次從B點到A點的過程中，先做勻減速直線運動，B錯誤，C正確；若物體速度較大，一直做勻減速運動，有：-2μmg（L1+L2）=0-mv2，解得v=2m/s；若速度較小，在AB上一直加速，到A點時恰好與帶同速，有：L1＝vt+at2，8=v+at聯立解得v=2 m/s，故小物塊離開彈簧時的速度一定滿足2m/s≤v≤2m/s，D正確；故選CD。