Question

【題目】某人在相距10 m的A、B兩點間練習折返跑，他在A點由靜止出發跑向B點，到達B點后立即返回A點．設加速過程和減速過程都是勻變速運動，加速過程和減速過程的加速度大小分別是4 m/s2和8 m/s2，運動過程中的最大速度為4 m/s，從B點返回的過程中達到最大速度后即保持該速度運動到A點，求：

(1)從B點返回A點的過程中以最大速度運動的時間；

(2)從A點運動到B點與從B點運動到A點的平均速度的大小之比．

Answer 1

【答案】16B、（1）2s （2）12:13

【解析】

試題（1）設此人加速運動過程中的加速度大小為a1=4m/s2，勻速運動的速度為vm=4m/s，從靜止到加速至最大速度所用時間為t1，加速的位移大小為s1，從B點返回A點過程中勻速運動的時間為t2，A、B兩地間的距離為L，由運動學方程可得：

vm=a1t1 ①

②

L－s1= vmt2 ③

由①～③式并代入數據可得： t2=2s

（2）設此人從A點運動到B點過程中勻速運動的時間為t3；減速過程中的加速度大小為a2=8m/s2，減速運動位移大小為s4，的時間為t4，由運動學方程可得：

vm=a2t4 ④⑤

L－s1－s4= vmt3 ⑥⑦

由②式及④～⑦并代入數據可得：