Question

【題目】如圖所示，開口向上、放在地面上的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面的面積為S。一質(zhì)量為2m的物塊放在缸底，用細(xì)線(不可伸長(zhǎng))與活塞相連接且細(xì)線剛好拉直，這時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度為T0，大氣壓強(qiáng)為P0，不計(jì)活塞與缸壁間的摩擦，現(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，重力加速度為g。

(i)當(dāng)缸底物塊對(duì)缸底的壓力剛好為零時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度T1為多大?

(ⅱ)當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為原來的1.2倍時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度是多少?若此時(shí)細(xì)線斷了，細(xì)線斷開的一瞬問，活塞的加速度多大?

Answer 1

【答案】（1）；（2），2g

【解析】

（1）當(dāng)缸底物塊對(duì)缸底的壓力剛好為零時(shí)，選擇活塞和重物的整體進(jìn)行受力分析，列出平衡方程，封閉氣體發(fā)生等容變化，對(duì)封閉氣體運(yùn)用查理定律，即可求出缸內(nèi)氣體溫度T1為多大；

（2）繼續(xù)緩慢加熱，氣體發(fā)生等壓變化，當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為原來1.2倍時(shí)，利用蓋-呂薩克定律即可求出此時(shí)缸內(nèi)氣體溫度；若此時(shí)細(xì)線斷了，繩的拉力消失，利用牛頓第二定律，即可求出此時(shí)活塞的加速度．

(i)缸內(nèi)氣體的溫度為T0時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p=p0+

當(dāng)缸底物塊對(duì)缸底的壓力剛好為零時(shí)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1=p0+

氣體發(fā)生等容變化，則根據(jù)查理定律有

解得：T1=

(ii)當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為原來的1.2倍時(shí)，設(shè)氣體的溫度為T2，從溫度T1變到溫度T2，此過程氣體發(fā)生的是等壓變化，根據(jù)蓋－呂薩克定律有

解得:T2=

此時(shí)細(xì)線斷了，當(dāng)細(xì)線斷開的一瞬間，根據(jù)牛頓第二定律有(p2－p)S＝ma

解得a＝2g