Question

【題目】PQ為一根足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)直桿，處于豎直的平面內(nèi)，與水平夾角為θ斜放，空間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向水平如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m，帶有負(fù)電荷的小球套在PQ桿上，小球可沿桿滑動(dòng)，球與桿之間的摩擦系數(shù)為μ（μ＜tanθ），小球帶電量為q．現(xiàn)將小球由靜止開始釋放，試求小球在沿桿下滑過(guò)程中(重力加速度為g)：

(1)小球最大加速度為多少？ 此時(shí)小球的速度是多少？

(2)下滑過(guò)程中，小球可達(dá)到的最大速度為多大？

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意因?yàn)?/span>，所以小球剛開始做加速下落，小球下落過(guò)程中，豎直向下的重力，垂直斜面向上的洛倫茲力，和斜面給的摩擦力，剛開始小球的速度比較小，此時(shí)，即，小球做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，F在增大，在減小，所以在減小，小球的合力即沿斜面方向的合力在增大，即小球的加速度在增大，當(dāng)時(shí)小球在垂直斜面方向上的合力為零，即小球與斜面間的正壓力為零，所以摩擦力為零，，之后，，此時(shí)小球仍在做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，在增大，f在增大，所以在減小，即加速度在減小，所以當(dāng)時(shí)加速度最大，因?yàn)榇藭r(shí)，所以，，(2)當(dāng)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大，最后小球做減速運(yùn)動(dòng)，所以有最大速度，故，

所以

思路小球在向下滑落的過(guò)程中，受到的洛倫茲力是變力，導(dǎo)致小球與斜面間的正壓力在變化，從而導(dǎo)致小球的合力在變化，可通過(guò)分析，，三個(gè)過(guò)程中小球的運(yùn)動(dòng)情況，找出加速度最大，速度最大的臨界條件，從而解題