Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放一足夠長的木板A，質量M= 2kg，小鐵塊B質量為m = 1kg,木板A和小鐵塊B之間的動摩擦因數μ = 0.2，小鐵塊B以v0= 6 m/s的初速度滑上木板A，重力加速度g=l0m/s2。求：

（1）用外力固定木板A，求小鐵塊在木板上滑行的距離；

（2）若不固定木板A，

①小鐵塊A滑上木板A之后要多長時間A、B相對靜止。

②A、B 相對靜止時B在A上滑行的距離。

Answer 1

【答案】(1) 9 m (2)①2 s②6m

【解析】

根據牛頓第二定律求出鐵塊滑行的加速度，結合速度位移公式求出滑行的距離；木板A不固定時，根據牛頓第二定律求出木板的加速度，當兩者速度相等時，保持相對靜止，結合速度時間公式求出相對靜止所需的時間，根據勻變速直線運動的公式求出相對靜止時木板A和鐵塊B的位移，從而得出A、B 相對靜止時B在A上滑行的距離；

解：(1)外力固定A板，小鐵塊B在木版上滑行的加速度大小為a1

則有：

小鐵塊以v0為初速度做加速度大小為a2的勻減速直線運動，設在木板上滑行的距離為s

則有：

(2)①不固定木板A，A的加速度大小為a2，則有：

當A、B相對靜止時，它們的速度相等，設經過的時間為t

則有：

解得：

②共速時小鐵塊B的位移：

代入數據得：

木板A的位移：

代入數據得：

B在A上滑行的距離：