Question

【題目】如圖所示，a為放在地球赤道上隨地球表面一起轉動的物體，b為處于地面附近近地軌道上的衛星，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，若a、b、c、d的質量相同，地球表面附近的重力加速度為g．則下列說法正確的是（ ）

A.a和b的向心加速度都等于重力加速度g
B.a的角速度最大
C.c距離地面的高度不是一確定值
D.d是三顆衛星中動能最小，機械能最大的

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、地球同步衛星的周期、角速度必須與地球自轉周期、角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據a=ω2r知，c的向心加速度比a的大．由牛頓第二定律得：

G =ma，解得：a= ，知衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則地球同步衛星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；

B、根據萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G =mω2r，解得：ω= ，由于rb＜rc＜rd，則ωb＞ωc＞ωd，a與c的角速度相等，則b的角速度最大，故B錯誤；

C、c是地球同步衛星，同步衛星相對地面靜止，c的軌道半徑是一定的，c距離地面的高度是一確定值，故C錯誤；

D、衛星做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G =m ，衛星的動能為：EK= = ，三顆衛星中d的軌道半徑最大，則d的動能最小，以無窮遠處為零勢能面，機械能：E=EK+EP= ﹣ =﹣ ，知d的軌道半徑最大，d的機械能最大，故D正確；

故選：D

地球同步衛星的周期、角速度與地球自轉周期、角速度相等，地球同步衛星的軌道半徑是確定的；衛星做圓周運動萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律求出周期、角速度、向心加速度，然后分析答題．