Question

（15分）［物理——選修3－4］
（1）圖1為一簡諧波在t=0時刻的波形圖，介質中x=4 m質點做簡諧運動的表達式為y=4sin5πt，求該波的速度，并判斷波的傳播方向。

（2）半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖2所示，圓心為O，兩條平行單色光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，且，已知該玻璃對紅光的折射率。求兩條光線經圓柱面和底面折射后的交點與O點的距離。若入射的是單色藍光，則距離將比上面求得的結果大還是小？

Answer 1

（1）10m/s
（2）d比上面結果小

（選修3-4）
（1） （2分）    （2分）
（2）光線1直接入射到O點且沿原方向射出，光線2的入射角i=60°，　　由n= 得　（3分）　在△OBC中，　　由幾何關系知，∠OCB=120°　　∴（3分）
　　又∠MCB=30°　　由折射定律可得∠PCN=60°，∠POC=30°在△OPC中得到OP= R。  （3分）         d比上面結果小  （2分）