Question

一簡諧機械波沿軸正方向傳播。在、時刻該波的波形曲線分別如圖中實線、虛線所示。、b為該機械波上的兩個質點，它們平衡位置的坐標分別為、。下列說法中正確的是         （   ）

A．該機械波的周期一定等于8s

B．該機械波的波速一定等于1.0m／s

C．時、的速度一定大小相等、方向相同

D．時、的加速度一定大小相等、方向相同

Answer 1

C

根據兩時刻的波形及距離，確定時間與周期的關系通項式，并求出波速通項式，就能判斷波速的值是否正確．根據位置關系，分析a、b速度與加速度的關系．
解：A、由T="8(t2-t1)" 8n+1 ="8" 8n+1 s≤8s．
B、由題意，分析得到,（n=0，1，2、、）， 波速=（8n+1）m/s，波速是數列，不是特殊值．
C、根據波形的平移法得知，t2=1.0s時a、b的速度一定大小相等、方向相同．
D、a加速度最大，b最小．
點評：本題關鍵在于列出周期的通項式，根據通項式來確定周期的最大值，這是常用的方法.