Question

【題目】2018年11月23日，北京國(guó)際雪聯(lián)單板滑雪大跳臺(tái)世界杯在國(guó)家體育場(chǎng)舉辦。如圖1，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從A點(diǎn)以水平速度v0飛出，落到斜坡上的B點(diǎn)，已知AB兩點(diǎn)距離s =75m，斜坡與水平面的夾角α＝37°，不計(jì)空氣阻力（sin37° =0.6，cos37° =0.8，g =10 m/s2）。求：

⑴運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間；

⑵運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)水平速度v0的大小；

⑶若運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)以不同的水平速度v0飛出落到斜坡上，請(qǐng)寫(xiě)出AB兩點(diǎn)距離s和水平速度v0的關(guān)系式，并在圖2 中定性畫(huà)出s-v0的圖像。

Answer 1

【答案】⑴3s ⑵20m/s ⑶s == s-v0關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，是一條拋物線

【解析】

(1)根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出運(yùn)動(dòng)員水平飛出的初速度大小。
(2)根據(jù)速度時(shí)間公式求出落在B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落在B點(diǎn)的速度大小和方向；

(3)根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間表達(dá)式，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則得出速度的表達(dá)式，從而作出v-v0的關(guān)系圖象。

(1) 將運(yùn)動(dòng)員位移分解為水平位移x = s cos37°= 60m，

豎直位移y=ssin37°=45m

運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，，解得：t=3s；

(2) 運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) x=v0t v0=20m/s

(3) 運(yùn)動(dòng)員的始末位置都在斜面上，位移方向沿斜面向下，因而運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的位移偏向角為37°。將其運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為t=

動(dòng)員的水平位移

運(yùn)動(dòng)員的位移

s-v0關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，是一條拋物線，如圖所示