Question

【題目】如圖所示，在第二和第三象限的兩個正方形區域內（包括外邊界上）分別存在著兩勻強磁場，磁感應強度的大小相等、方向相反，且都垂直于xoy平面。某帶電粒子質量為m，電量為-q，每次均從P（-d，d）點沿x軸正方向射入磁場I．當入射速度為v0時，粒子從P點正下方（-d，）處射出磁場，不計重力。

（1）求磁感應強度大小；

（2）若入射速度為5v0時，求粒子離開磁場的位置坐標；

（3）若粒子經過區域II后從第四象限離開磁場，求粒子入射速度的范圍。

Answer 1

【答案】（1）B= （2） (0，） （3）

【解析】

(1) 粒子做勻速圓周運動的半徑為：

解得：；

(20速度為5v0時，半徑

粒子運動軌跡如圖所示，

設離開磁場時的位置縱為y

[r1-(d-y)]2+d2=r12

解得：

所以，粒子離開磁場的位置坐標；

(3) 能經過區域II后從第四象限離開磁場的臨界軌跡如圖所示，

速度最小時，有:

r2+ r2cos300=d

速度最大時半徑為r3=d

即：偏轉半徑范圍為：

由qvB=mv2/r

入射速度的范圍